Introdução e Justificativa
Ao elaborar este projeto, levamos em consideração a problemática de se utilizar a metodologia tradicional no ensino de matemática para, em particular, o segundo ano do ensino médio. Aqui, o ensino tradicional está associado ao ensino memorístico, onde o aluno apenas copia o que está na lousa, não participando do processo de pensar sobre os conceitos matemáticos.
Através dessas observações, percebemos as dificuldades dos alunos ao aprender os conceitos matemáticos, principalmente aqueles relacionados ao pensamento algébrico.
Assim, temos como hipótese que, um dos motivos destes alunos apresentarem tais dificuldades está relacionado à Metodologia de Ensino escolhida pelo professor. Isso não quer dizer que, o professor é o único responsável por fazer o ensino.
Para tentar minimizar estas dificuldades, resolvemos propor uma Metodologia que se fundamenta na História da Matemática, através do MINI-CURSO: "SEQÜÊNCIAS E PROGRESSÕES NO CONTEXTO LÓGICO-HISTÓRICO".
Entendemos que a análise sobre o uso da História da Matemática, pedagogicamente, deva ser feita e escrita sob o ponto de vista do educador matemático. Tal análise, decorrente do processo de investigação, deve enfatizar a reconstituição, não apenas dos resultados matemáticos, mas principalmente dos contextos epistemológicos, psicológicos, sócio-político e culturais presentes na sala de aula. Sendo assim, o educador matemático, ao fazer a análise sobre o papel da História da Matemática no ensino, têm condições de verificar onde e como esses resultados foram produzidos, contribuindo para a explicitação das relações que a Matemática consegue estabelecer com a realidade.
Há de se considerar ainda, outros aspectos que também deveriam ser visados pela História da Matemática, quando esta é pedagogicamente orientada, tais como, as várias dificuldades de interpretação, a construção de teorias e outros problemas que surgem durante o processo.
Se vista de forma dinâmica, a História da Matemática se insere no conteúdo que está sendo abordado. De certa forma, segundo os estudos de Lanner de Moura (1995), Sousa (2004), guardadas as devidas proporções, o aluno reconstrói os passos que foram dados para a organização daquele conhecimento, além de mostrar a dimensão didática e humana do conhecimento entre professor e aluno.
Dessa forma, acreditamos que o aluno deve participar da construção do conhecimento escolar de forma ativa e crítica tendo como uma das exigências a relação com a necessidade histórica e social que sustentaram o surgimento e o desenvolvimento dos conceitos matemáticos. A este processo estamos denominando de perspectiva lógico-histórica.
Também, sabemos que, de acordo com SOUSA (2004), os elementos constitutivos do lógico-histórico estão diretamente relacionados aos conceitos de: totalidade, realidade, praxis, movimento, fluência, interdependência, mutabilidade, imutabilidade, momentos de permanência, relatividade, lógica, história, processo, conhecimento e pensamento.
Ao assumirmos o lógico-histórico enquanto formas de pensamento, necessariamente, assim como os estudos que se fundamentam na perspectiva da Educação Conceitual (Lanner de Moura, 2003), consideramos a flexibilidade, a relatividade, a interdependência, a fluência, o processo e o movimento do próprio pensamento que ocorre na totalidade do pensamento, enquanto define para si mesmo o que vem a ser a verdade elaborada pela praxis humana enquanto o homem tenta se humanizar pelo conhecimento.
Conhecer a história do desenvolvimento da matemática nos permite conhecer seu objeto, bem como “compreender o lugar dessa ciência na atividade produtiva e social dos homens” RIBNIKOV (1987, pág. 12).
Entendemos que a história dos conceitos matemáticos, só tem sentido, na sala de aula, quando professores e estudantes compreenderem o movimento das abstrações do pensamento que compuseram as formalizações que estudamos.
Para nós, fica difícil imaginar a construção de algum processo pedagógico sem a construção dessas conexões. Defendemos a idéia de que, sem essas conexões pode não ocorrer apropriação de conceitos científicos de forma automática.
Portanto, fica muito difícil se referir ao conhecimento humano, sem considerar o desenvolvimento lógico-histórico que se apresenta nos conceitos lógico-formais.
De modo geral, o lógico-histórico no ensino diário não é considerado. Aqui, a função da História da Matemática no ensino, de acordo com SOUSA (2004, pág. 101), a partir do lógico-histórico “assume o papel de elo de ligação entre a causalidade dos fatos e a possibilidade de criação de novas definibilidades que permitam compreender a realidade estudada”.3.1 Introdução e Justificativa
Ao elaborar este projeto, levamos em consideração a problemática de se utilizar a metodologia tradicional no ensino de matemática para, em particular, o segundo ano do ensino médio. Aqui, o ensino tradicional está associado ao ensino memorístico, onde o aluno apenas copia o que está na lousa, não participando do processo de pensar sobre os conceitos matemáticos.
Através dessas observações, percebemos as dificuldades dos alunos ao aprender os conceitos matemáticos, principalmente aqueles relacionados ao pensamento algébrico.
Assim, temos como hipótese que, um dos motivos destes alunos apresentarem tais dificuldades está relacionado à Metodologia de Ensino escolhida pelo professor. Isso não quer dizer que, o professor é o único responsável por fazer o ensino.
Para tentar minimizar estas dificuldades, resolvemos propor uma Metodologia que se fundamenta na História da Matemática, através do MINI-CURSO: "SEQÜÊNCIAS E PROGRESSÕES NO CONTEXTO LÓGICO-HISTÓRICO".
Entendemos que a análise sobre o uso da História da Matemática, pedagogicamente, deva ser feita e escrita sob o ponto de vista do educador matemático. Tal análise, decorrente do processo de investigação, deve enfatizar a reconstituição, não apenas dos resultados matemáticos, mas principalmente dos contextos epistemológicos, psicológicos, sócio-político e culturais presentes na sala de aula. Sendo assim, o educador matemático, ao fazer a análise sobre o papel da História da Matemática no ensino, têm condições de verificar onde e como esses resultados foram produzidos, contribuindo para a explicitação das relações que a Matemática consegue estabelecer com a realidade.
Há de se considerar ainda, outros aspectos que também deveriam ser visados pela História da Matemática, quando esta é pedagogicamente orientada, tais como, as várias dificuldades de interpretação, a construção de teorias e outros problemas que surgem durante o processo.
Se vista de forma dinâmica, a História da Matemática se insere no conteúdo que está sendo abordado. De certa forma, segundo os estudos de Lanner de Moura (1995), Sousa (2004), guardadas as devidas proporções, o aluno reconstrói os passos que foram dados para a organização daquele conhecimento, além de mostrar a dimensão didática e humana do conhecimento entre professor e aluno.
Dessa forma, acreditamos que o aluno deve participar da construção do conhecimento escolar de forma ativa e crítica tendo como uma das exigências a relação com a necessidade histórica e social que sustentaram o surgimento e o desenvolvimento dos conceitos matemáticos. A este processo estamos denominando de perspectiva lógico-histórica.
Também, sabemos que, de acordo com SOUSA (2004), os elementos constitutivos do lógico-histórico estão diretamente relacionados aos conceitos de: totalidade, realidade, praxis, movimento, fluência, interdependência, mutabilidade, imutabilidade, momentos de permanência, relatividade, lógica, história, processo, conhecimento e pensamento.
Ao assumirmos o lógico-histórico enquanto formas de pensamento, necessariamente, assim como os estudos que se fundamentam na perspectiva da Educação Conceitual (Lanner de Moura, 2003), consideramos a flexibilidade, a relatividade, a interdependência, a fluência, o processo e o movimento do próprio pensamento que ocorre na totalidade do pensamento, enquanto define para si mesmo o que vem a ser a verdade elaborada pela praxis humana enquanto o homem tenta se humanizar pelo conhecimento.
Conhecer a história do desenvolvimento da matemática nos permite conhecer seu objeto, bem como “compreender o lugar dessa ciência na atividade produtiva e social dos homens” RIBNIKOV (1987, pág. 12).
Entendemos que a história dos conceitos matemáticos, só tem sentido, na sala de aula, quando professores e estudantes compreenderem o movimento das abstrações do pensamento que compuseram as formalizações que estudamos.
Para nós, fica difícil imaginar a construção de algum processo pedagógico sem a construção dessas conexões. Defendemos a idéia de que, sem essas conexões pode não ocorrer apropriação de conceitos científicos de forma automática.
Portanto, fica muito difícil se referir ao conhecimento humano, sem considerar o desenvolvimento lógico-histórico que se apresenta nos conceitos lógico-formais.
De modo geral, o lógico-histórico no ensino diário não é considerado. Aqui, a função da História da Matemática no ensino, de acordo com SOUSA (2004, pág. 101), a partir do lógico-histórico “assume o papel de elo de ligação entre a causalidade dos fatos e a possibilidade de criação de novas definibilidades que permitam compreender a realidade estudada”.
3.1 Introdução e Justificativa
Ao elaborar este projeto, levamos em consideração a problemática de se utilizar a metodologia tradicional no ensino de matemática para, em particular, o segundo ano do ensino médio. Aqui, o ensino tradicional está associado ao ensino memorístico, onde o aluno apenas copia o que está na lousa, não participando do processo de pensar sobre os conceitos matemáticos.
Através dessas observações, percebemos as dificuldades dos alunos ao aprender os conceitos matemáticos, principalmente aqueles relacionados ao pensamento algébrico.
Assim, temos como hipótese que, um dos motivos destes alunos apresentarem tais dificuldades está relacionado à Metodologia de Ensino escolhida pelo professor. Isso não quer dizer que, o professor é o único responsável por fazer o ensino.
Para tentar minimizar estas dificuldades, resolvemos propor uma Metodologia que se fundamenta na História da Matemática, através do MINI-CURSO: "SEQÜÊNCIAS E PROGRESSÕES NO CONTEXTO LÓGICO-HISTÓRICO".
Entendemos que a análise sobre o uso da História da Matemática, pedagogicamente, deva ser feita e escrita sob o ponto de vista do educador matemático. Tal análise, decorrente do processo de investigação, deve enfatizar a reconstituição, não apenas dos resultados matemáticos, mas principalmente dos contextos epistemológicos, psicológicos, sócio-político e culturais presentes na sala de aula. Sendo assim, o educador matemático, ao fazer a análise sobre o papel da História da Matemática no ensino, têm condições de verificar onde e como esses resultados foram produzidos, contribuindo para a explicitação das relações que a Matemática consegue estabelecer com a realidade.
Há de se considerar ainda, outros aspectos que também deveriam ser visados pela História da Matemática, quando esta é pedagogicamente orientada, tais como, as várias dificuldades de interpretação, a construção de teorias e outros problemas que surgem durante o processo.
Se vista de forma dinâmica, a História da Matemática se insere no conteúdo que está sendo abordado. De certa forma, segundo os estudos de Lanner de Moura (1995), Sousa (2004), guardadas as devidas proporções, o aluno reconstrói os passos que foram dados para a organização daquele conhecimento, além de mostrar a dimensão didática e humana do conhecimento entre professor e aluno.
Dessa forma, acreditamos que o aluno deve participar da construção do conhecimento escolar de forma ativa e crítica tendo como uma das exigências a relação com a necessidade histórica e social que sustentaram o surgimento e o desenvolvimento dos conceitos matemáticos. A este processo estamos denominando de perspectiva lógico-histórica.
Também, sabemos que, de acordo com SOUSA (2004), os elementos constitutivos do lógico-histórico estão diretamente relacionados aos conceitos de: totalidade, realidade, praxis, movimento, fluência, interdependência, mutabilidade, imutabilidade, momentos de permanência, relatividade, lógica, história, processo, conhecimento e pensamento.
Ao assumirmos o lógico-histórico enquanto formas de pensamento, necessariamente, assim como os estudos que se fundamentam na perspectiva da Educação Conceitual (Lanner de Moura, 2003), consideramos a flexibilidade, a relatividade, a interdependência, a fluência, o processo e o movimento do próprio pensamento que ocorre na totalidade do pensamento, enquanto define para si mesmo o que vem a ser a verdade elaborada pela praxis humana enquanto o homem tenta se humanizar pelo conhecimento.
Conhecer a história do desenvolvimento da matemática nos permite conhecer seu objeto, bem como “compreender o lugar dessa ciência na atividade produtiva e social dos homens” RIBNIKOV (1987, pág. 12).
Entendemos que a história dos conceitos matemáticos, só tem sentido, na sala de aula, quando professores e estudantes compreenderem o movimento das abstrações do pensamento que compuseram as formalizações que estudamos.
Para nós, fica difícil imaginar a construção de algum processo pedagógico sem a construção dessas conexões. Defendemos a idéia de que, sem essas conexões pode não ocorrer apropriação de conceitos científicos de forma automática.
Portanto, fica muito difícil se referir ao conhecimento humano, sem considerar o desenvolvimento lógico-histórico que se apresenta nos conceitos lógico-formais.
De modo geral, o lógico-histórico no ensino diário não é considerado. Aqui, a função da História da Matemática no ensino, de acordo com SOUSA (2004, pág. 101), a partir do lógico-histórico “assume o papel de elo de ligação entre a causalidade dos fatos e a possibilidade de criação de novas definibilidades que permitam compreender a realidade estudada”.
3.1 Introdução e Justificativa
Ao elaborar este projeto, levamos em consideração a problemática de se utilizar a metodologia tradicional no ensino de matemática para, em particular, o segundo ano do ensino médio. Aqui, o ensino tradicional está associado ao ensino memorístico, onde o aluno apenas copia o que está na lousa, não participando do processo de pensar sobre os conceitos matemáticos.
Através dessas observações, percebemos as dificuldades dos alunos ao aprender os conceitos matemáticos, principalmente aqueles relacionados ao pensamento algébrico.
Assim, temos como hipótese que, um dos motivos destes alunos apresentarem tais dificuldades está relacionado à Metodologia de Ensino escolhida pelo professor. Isso não quer dizer que, o professor é o único responsável por fazer o ensino.
Para tentar minimizar estas dificuldades, resolvemos propor uma Metodologia que se fundamenta na História da Matemática, através do MINI-CURSO: "SEQÜÊNCIAS E PROGRESSÕES NO CONTEXTO LÓGICO-HISTÓRICO".
Entendemos que a análise sobre o uso da História da Matemática, pedagogicamente, deva ser feita e escrita sob o ponto de vista do educador matemático. Tal análise, decorrente do processo de investigação, deve enfatizar a reconstituição, não apenas dos resultados matemáticos, mas principalmente dos contextos epistemológicos, psicológicos, sócio-político e culturais presentes na sala de aula. Sendo assim, o educador matemático, ao fazer a análise sobre o papel da História da Matemática no ensino, têm condições de verificar onde e como esses resultados foram produzidos, contribuindo para a explicitação das relações que a Matemática consegue estabelecer com a realidade.
Há de se considerar ainda, outros aspectos que também deveriam ser visados pela História da Matemática, quando esta é pedagogicamente orientada, tais como, as várias dificuldades de interpretação, a construção de teorias e outros problemas que surgem durante o processo.
Se vista de forma dinâmica, a História da Matemática se insere no conteúdo que está sendo abordado. De certa forma, segundo os estudos de Lanner de Moura (1995), Sousa (2004), guardadas as devidas proporções, o aluno reconstrói os passos que foram dados para a organização daquele conhecimento, além de mostrar a dimensão didática e humana do conhecimento entre professor e aluno.
Dessa forma, acreditamos que o aluno deve participar da construção do conhecimento escolar de forma ativa e crítica tendo como uma das exigências a relação com a necessidade histórica e social que sustentaram o surgimento e o desenvolvimento dos conceitos matemáticos. A este processo estamos denominando de perspectiva lógico-histórica.
Também, sabemos que, de acordo com SOUSA (2004), os elementos constitutivos do lógico-histórico estão diretamente relacionados aos conceitos de: totalidade, realidade, praxis, movimento, fluência, interdependência, mutabilidade, imutabilidade, momentos de permanência, relatividade, lógica, história, processo, conhecimento e pensamento.
Ao assumirmos o lógico-histórico enquanto formas de pensamento, necessariamente, assim como os estudos que se fundamentam na perspectiva da Educação Conceitual (Lanner de Moura, 2003), consideramos a flexibilidade, a relatividade, a interdependência, a fluência, o processo e o movimento do próprio pensamento que ocorre na totalidade do pensamento, enquanto define para si mesmo o que vem a ser a verdade elaborada pela praxis humana enquanto o homem tenta se humanizar pelo conhecimento.
Conhecer a história do desenvolvimento da matemática nos permite conhecer seu objeto, bem como “compreender o lugar dessa ciência na atividade produtiva e social dos homens” RIBNIKOV (1987, pág. 12).
Entendemos que a história dos conceitos matemáticos, só tem sentido, na sala de aula, quando professores e estudantes compreenderem o movimento das abstrações do pensamento que compuseram as formalizações que estudamos.
Para nós, fica difícil imaginar a construção de algum processo pedagógico sem a construção dessas conexões. Defendemos a idéia de que, sem essas conexões pode não ocorrer apropriação de conceitos científicos de forma automática.
Portanto, fica muito difícil se referir ao conhecimento humano, sem considerar o desenvolvimento lógico-histórico que se apresenta nos conceitos lógico-formais.
De modo geral, o lógico-histórico no ensino diário não é considerado. Aqui, a função da História da Matemática no ensino, de acordo com SOUSA (2004, pág. 101), a partir do lógico-histórico “assume o papel de elo de ligação entre a causalidade dos fatos e a possibilidade de criação de novas definibilidades que permitam compreender a realidade estudada”.
3.1 Introdução e Justificativa
Ao elaborar este projeto, levamos em consideração a problemática de se utilizar a metodologia tradicional no ensino de matemática para, em particular, o segundo ano do ensino médio. Aqui, o ensino tradicional está associado ao ensino memorístico, onde o aluno apenas copia o que está na lousa, não participando do processo de pensar sobre os conceitos matemáticos.
Através dessas observações, percebemos as dificuldades dos alunos ao aprender os conceitos matemáticos, principalmente aqueles relacionados ao pensamento algébrico.
Assim, temos como hipótese que, um dos motivos destes alunos apresentarem tais dificuldades está relacionado à Metodologia de Ensino escolhida pelo professor. Isso não quer dizer que, o professor é o único responsável por fazer o ensino.
Para tentar minimizar estas dificuldades, resolvemos propor uma Metodologia que se fundamenta na História da Matemática, através do MINI-CURSO: "SEQÜÊNCIAS E PROGRESSÕES NO CONTEXTO LÓGICO-HISTÓRICO".
Entendemos que a análise sobre o uso da História da Matemática, pedagogicamente, deva ser feita e escrita sob o ponto de vista do educador matemático. Tal análise, decorrente do processo de investigação, deve enfatizar a reconstituição, não apenas dos resultados matemáticos, mas principalmente dos contextos epistemológicos, psicológicos, sócio-político e culturais presentes na sala de aula. Sendo assim, o educador matemático, ao fazer a análise sobre o papel da História da Matemática no ensino, têm condições de verificar onde e como esses resultados foram produzidos, contribuindo para a explicitação das relações que a Matemática consegue estabelecer com a realidade.
Há de se considerar ainda, outros aspectos que também deveriam ser visados pela História da Matemática, quando esta é pedagogicamente orientada, tais como, as várias dificuldades de interpretação, a construção de teorias e outros problemas que surgem durante o processo.
Se vista de forma dinâmica, a História da Matemática se insere no conteúdo que está sendo abordado. De certa forma, segundo os estudos de Lanner de Moura (1995), Sousa (2004), guardadas as devidas proporções, o aluno reconstrói os passos que foram dados para a organização daquele conhecimento, além de mostrar a dimensão didática e humana do conhecimento entre professor e aluno.
Dessa forma, acreditamos que o aluno deve participar da construção do conhecimento escolar de forma ativa e crítica tendo como uma das exigências a relação com a necessidade histórica e social que sustentaram o surgimento e o desenvolvimento dos conceitos matemáticos. A este processo estamos denominando de perspectiva lógico-histórica.
Também, sabemos que, de acordo com SOUSA (2004), os elementos constitutivos do lógico-histórico estão diretamente relacionados aos conceitos de: totalidade, realidade, praxis, movimento, fluência, interdependência, mutabilidade, imutabilidade, momentos de permanência, relatividade, lógica, história, processo, conhecimento e pensamento.
Ao assumirmos o lógico-histórico enquanto formas de pensamento, necessariamente, assim como os estudos que se fundamentam na perspectiva da Educação Conceitual (Lanner de Moura, 2003), consideramos a flexibilidade, a relatividade, a interdependência, a fluência, o processo e o movimento do próprio pensamento que ocorre na totalidade do pensamento, enquanto define para si mesmo o que vem a ser a verdade elaborada pela praxis humana enquanto o homem tenta se humanizar pelo conhecimento.
Conhecer a história do desenvolvimento da matemática nos permite conhecer seu objeto, bem como “compreender o lugar dessa ciência na atividade produtiva e social dos homens” RIBNIKOV (1987, pág. 12).
Entendemos que a história dos conceitos matemáticos, só tem sentido, na sala de aula, quando professores e estudantes compreenderem o movimento das abstrações do pensamento que compuseram as formalizações que estudamos.
Para nós, fica difícil imaginar a construção de algum processo pedagógico sem a construção dessas conexões. Defendemos a idéia de que, sem essas conexões pode não ocorrer apropriação de conceitos científicos de forma automática.
Portanto, fica muito difícil se referir ao conhecimento humano, sem considerar o desenvolvimento lógico-histórico que se apresenta nos conceitos lógico-formais.
De modo geral, o lógico-histórico no ensino diário não é considerado. Aqui, a função da História da Matemática no ensino, de acordo com SOUSA (2004, pág. 101), a partir do lógico-histórico “assume o papel de elo de ligação entre a causalidade dos fatos e a possibilidade de criação de novas definibilidades que permitam compreender a realidade estudada”.
3.1 Introdução e Justificativa
Ao elaborar este projeto, levamos em consideração a problemática de se utilizar a metodologia tradicional no ensino de matemática para, em particular, o segundo ano do ensino médio. Aqui, o ensino tradicional está associado ao ensino memorístico, onde o aluno apenas copia o que está na lousa, não participando do processo de pensar sobre os conceitos matemáticos.
Através dessas observações, percebemos as dificuldades dos alunos ao aprender os conceitos matemáticos, principalmente aqueles relacionados ao pensamento algébrico.
Assim, temos como hipótese que, um dos motivos destes alunos apresentarem tais dificuldades está relacionado à Metodologia de Ensino escolhida pelo professor. Isso não quer dizer que, o professor é o único responsável por fazer o ensino.
Para tentar minimizar estas dificuldades, resolvemos propor uma Metodologia que se fundamenta na História da Matemática, através do MINI-CURSO: "SEQÜÊNCIAS E PROGRESSÕES NO CONTEXTO LÓGICO-HISTÓRICO".
Entendemos que a análise sobre o uso da História da Matemática, pedagogicamente, deva ser feita e escrita sob o ponto de vista do educador matemático. Tal análise, decorrente do processo de investigação, deve enfatizar a reconstituição, não apenas dos resultados matemáticos, mas principalmente dos contextos epistemológicos, psicológicos, sócio-político e culturais presentes na sala de aula. Sendo assim, o educador matemático, ao fazer a análise sobre o papel da História da Matemática no ensino, têm condições de verificar onde e como esses resultados foram produzidos, contribuindo para a explicitação das relações que a Matemática consegue estabelecer com a realidade.
Há de se considerar ainda, outros aspectos que também deveriam ser visados pela História da Matemática, quando esta é pedagogicamente orientada, tais como, as várias dificuldades de interpretação, a construção de teorias e outros problemas que surgem durante o processo.
Se vista de forma dinâmica, a História da Matemática se insere no conteúdo que está sendo abordado. De certa forma, segundo os estudos de Lanner de Moura (1995), Sousa (2004), guardadas as devidas proporções, o aluno reconstrói os passos que foram dados para a organização daquele conhecimento, além de mostrar a dimensão didática e humana do conhecimento entre professor e aluno.
Dessa forma, acreditamos que o aluno deve participar da construção do conhecimento escolar de forma ativa e crítica tendo como uma das exigências a relação com a necessidade histórica e social que sustentaram o surgimento e o desenvolvimento dos conceitos matemáticos. A este processo estamos denominando de perspectiva lógico-histórica.
Também, sabemos que, de acordo com SOUSA (2004), os elementos constitutivos do lógico-histórico estão diretamente relacionados aos conceitos de: totalidade, realidade, praxis, movimento, fluência, interdependência, mutabilidade, imutabilidade, momentos de permanência, relatividade, lógica, história, processo, conhecimento e pensamento.
Ao assumirmos o lógico-histórico enquanto formas de pensamento, necessariamente, assim como os estudos que se fundamentam na perspectiva da Educação Conceitual (Lanner de Moura, 2003), consideramos a flexibilidade, a relatividade, a interdependência, a fluência, o processo e o movimento do próprio pensamento que ocorre na totalidade do pensamento, enquanto define para si mesmo o que vem a ser a verdade elaborada pela praxis humana enquanto o homem tenta se humanizar pelo conhecimento.
Conhecer a história do desenvolvimento da matemática nos permite conhecer seu objeto, bem como “compreender o lugar dessa ciência na atividade produtiva e social dos homens” RIBNIKOV (1987, pág. 12).
Entendemos que a história dos conceitos matemáticos, só tem sentido, na sala de aula, quando professores e estudantes compreenderem o movimento das abstrações do pensamento que compuseram as formalizações que estudamos.
Para nós, fica difícil imaginar a construção de algum processo pedagógico sem a construção dessas conexões. Defendemos a idéia de que, sem essas conexões pode não ocorrer apropriação de conceitos científicos de forma automática.
Portanto, fica muito difícil se referir ao conhecimento humano, sem considerar o desenvolvimento lógico-histórico que se apresenta nos conceitos lógico-formais.
De modo geral, o lógico-histórico no ensino diário não é considerado. Aqui, a função da História da Matemática no ensino, de acordo com SOUSA (2004, pág. 101), a partir do lógico-histórico “assume o papel de elo de ligação entre a causalidade dos fatos e a possibilidade de criação de novas definibilidades que permitam compreender a realidade estudada”.
3.1 Introdução e Justificativa
Ao elaborar este projeto, levamos em consideração a problemática de se utilizar a metodologia tradicional no ensino de matemática para, em particular, o segundo ano do ensino médio. Aqui, o ensino tradicional está associado ao ensino memorístico, onde o aluno apenas copia o que está na lousa, não participando do processo de pensar sobre os conceitos matemáticos.
Através dessas observações, percebemos as dificuldades dos alunos ao aprender os conceitos matemáticos, principalmente aqueles relacionados ao pensamento algébrico.
Assim, temos como hipótese que, um dos motivos destes alunos apresentarem tais dificuldades está relacionado à Metodologia de Ensino escolhida pelo professor. Isso não quer dizer que, o professor é o único responsável por fazer o ensino.
Para tentar minimizar estas dificuldades, resolvemos propor uma Metodologia que se fundamenta na História da Matemática, através do MINI-CURSO: "SEQÜÊNCIAS E PROGRESSÕES NO CONTEXTO LÓGICO-HISTÓRICO".
Entendemos que a análise sobre o uso da História da Matemática, pedagogicamente, deva ser feita e escrita sob o ponto de vista do educador matemático. Tal análise, decorrente do processo de investigação, deve enfatizar a reconstituição, não apenas dos resultados matemáticos, mas principalmente dos contextos epistemológicos, psicológicos, sócio-político e culturais presentes na sala de aula. Sendo assim, o educador matemático, ao fazer a análise sobre o papel da História da Matemática no ensino, têm condições de verificar onde e como esses resultados foram produzidos, contribuindo para a explicitação das relações que a Matemática consegue estabelecer com a realidade.
Há de se considerar ainda, outros aspectos que também deveriam ser visados pela História da Matemática, quando esta é pedagogicamente orientada, tais como, as várias dificuldades de interpretação, a construção de teorias e outros problemas que surgem durante o processo.
Se vista de forma dinâmica, a História da Matemática se insere no conteúdo que está sendo abordado. De certa forma, segundo os estudos de Lanner de Moura (1995), Sousa (2004), guardadas as devidas proporções, o aluno reconstrói os passos que foram dados para a organização daquele conhecimento, além de mostrar a dimensão didática e humana do conhecimento entre professor e aluno.
Dessa forma, acreditamos que o aluno deve participar da construção do conhecimento escolar de forma ativa e crítica tendo como uma das exigências a relação com a necessidade histórica e social que sustentaram o surgimento e o desenvolvimento dos conceitos matemáticos. A este processo estamos denominando de perspectiva lógico-histórica.
Também, sabemos que, de acordo com SOUSA (2004), os elementos constitutivos do lógico-histórico estão diretamente relacionados aos conceitos de: totalidade, realidade, praxis, movimento, fluência, interdependência, mutabilidade, imutabilidade, momentos de permanência, relatividade, lógica, história, processo, conhecimento e pensamento.
Ao assumirmos o lógico-histórico enquanto formas de pensamento, necessariamente, assim como os estudos que se fundamentam na perspectiva da Educação Conceitual (Lanner de Moura, 2003), consideramos a flexibilidade, a relatividade, a interdependência, a fluência, o processo e o movimento do próprio pensamento que ocorre na totalidade do pensamento, enquanto define para si mesmo o que vem a ser a verdade elaborada pela praxis humana enquanto o homem tenta se humanizar pelo conhecimento.
Conhecer a história do desenvolvimento da matemática nos permite conhecer seu objeto, bem como “compreender o lugar dessa ciência na atividade produtiva e social dos homens” RIBNIKOV (1987, pág. 12).
Entendemos que a história dos conceitos matemáticos, só tem sentido, na sala de aula, quando professores e estudantes compreenderem o movimento das abstrações do pensamento que compuseram as formalizações que estudamos.
Para nós, fica difícil imaginar a construção de algum processo pedagógico sem a construção dessas conexões. Defendemos a idéia de que, sem essas conexões pode não ocorrer apropriação de conceitos científicos de forma automática.
Portanto, fica muito difícil se referir ao conhecimento humano, sem considerar o desenvolvimento lógico-histórico que se apresenta nos conceitos lógico-formais.
De modo geral, o lógico-histórico no ensino diário não é considerado. Aqui, a função da História da Matemática no ensino, de acordo com SOUSA (2004, pág. 101), a partir do lógico-histórico “assume o papel de elo de ligação entre a causalidade dos fatos e a possibilidade de criação de novas definibilidades que permitam compreender a realidade estudada”.
3.1 Introdução e Justificativa
Ao elaborar este projeto, levamos em consideração a problemática de se utilizar a metodologia tradicional no ensino de matemática para, em particular, o segundo ano do ensino médio. Aqui, o ensino tradicional está associado ao ensino memorístico, onde o aluno apenas copia o que está na lousa, não participando do processo de pensar sobre os conceitos matemáticos.
Através dessas observações, percebemos as dificuldades dos alunos ao aprender os conceitos matemáticos, principalmente aqueles relacionados ao pensamento algébrico.
Assim, temos como hipótese que, um dos motivos destes alunos apresentarem tais dificuldades está relacionado à Metodologia de Ensino escolhida pelo professor. Isso não quer dizer que, o professor é o único responsável por fazer o ensino.
Para tentar minimizar estas dificuldades, resolvemos propor uma Metodologia que se fundamenta na História da Matemática, através do MINI-CURSO: "SEQÜÊNCIAS E PROGRESSÕES NO CONTEXTO LÓGICO-HISTÓRICO".
Entendemos que a análise sobre o uso da História da Matemática, pedagogicamente, deva ser feita e escrita sob o ponto de vista do educador matemático. Tal análise, decorrente do processo de investigação, deve enfatizar a reconstituição, não apenas dos resultados matemáticos, mas principalmente dos contextos epistemológicos, psicológicos, sócio-político e culturais presentes na sala de aula. Sendo assim, o educador matemático, ao fazer a análise sobre o papel da História da Matemática no ensino, têm condições de verificar onde e como esses resultados foram produzidos, contribuindo para a explicitação das relações que a Matemática consegue estabelecer com a realidade.
Há de se considerar ainda, outros aspectos que também deveriam ser visados pela História da Matemática, quando esta é pedagogicamente orientada, tais como, as várias dificuldades de interpretação, a construção de teorias e outros problemas que surgem durante o processo.
Se vista de forma dinâmica, a História da Matemática se insere no conteúdo que está sendo abordado. De certa forma, segundo os estudos de Lanner de Moura (1995), Sousa (2004), guardadas as devidas proporções, o aluno reconstrói os passos que foram dados para a organização daquele conhecimento, além de mostrar a dimensão didática e humana do conhecimento entre professor e aluno.
Dessa forma, acreditamos que o aluno deve participar da construção do conhecimento escolar de forma ativa e crítica tendo como uma das exigências a relação com a necessidade histórica e social que sustentaram o surgimento e o desenvolvimento dos conceitos matemáticos. A este processo estamos denominando de perspectiva lógico-histórica.
Também, sabemos que, de acordo com SOUSA (2004), os elementos constitutivos do lógico-histórico estão diretamente relacionados aos conceitos de: totalidade, realidade, praxis, movimento, fluência, interdependência, mutabilidade, imutabilidade, momentos de permanência, relatividade, lógica, história, processo, conhecimento e pensamento.
Ao assumirmos o lógico-histórico enquanto formas de pensamento, necessariamente, assim como os estudos que se fundamentam na perspectiva da Educação Conceitual (Lanner de Moura, 2003), consideramos a flexibilidade, a relatividade, a interdependência, a fluência, o processo e o movimento do próprio pensamento que ocorre na totalidade do pensamento, enquanto define para si mesmo o que vem a ser a verdade elaborada pela praxis humana enquanto o homem tenta se humanizar pelo conhecimento.
Conhecer a história do desenvolvimento da matemática nos permite conhecer seu objeto, bem como “compreender o lugar dessa ciência na atividade produtiva e social dos homens” RIBNIKOV (1987, pág. 12).
Entendemos que a história dos conceitos matemáticos, só tem sentido, na sala de aula, quando professores e estudantes compreenderem o movimento das abstrações do pensamento que compuseram as formalizações que estudamos.
Para nós, fica difícil imaginar a construção de algum processo pedagógico sem a construção dessas conexões. Defendemos a idéia de que, sem essas conexões pode não ocorrer apropriação de conceitos científicos de forma automática.
Portanto, fica muito difícil se referir ao conhecimento humano, sem considerar o desenvolvimento lógico-histórico que se apresenta nos conceitos lógico-formais.
De modo geral, o lógico-histórico no ensino diário não é considerado. Aqui, a função da História da Matemática no ensino, de acordo com SOUSA (2004, pág. 101), a partir do lógico-histórico “assume o papel de elo de ligação entre a causalidade dos fatos e a possibilidade de criação de novas definibilidades que permitam compreender a realidade estudada”.
3.1 Introdução e Justificativa
Ao elaborar este projeto, levamos em consideração a problemática de se utilizar a metodologia tradicional no ensino de matemática para, em particular, o segundo ano do ensino médio. Aqui, o ensino tradicional está associado ao ensino memorístico, onde o aluno apenas copia o que está na lousa, não participando do processo de pensar sobre os conceitos matemáticos.
Através dessas observações, percebemos as dificuldades dos alunos ao aprender os conceitos matemáticos, principalmente aqueles relacionados ao pensamento algébrico.
Assim, temos como hipótese que, um dos motivos destes alunos apresentarem tais dificuldades está relacionado à Metodologia de Ensino escolhida pelo professor. Isso não quer dizer que, o professor é o único responsável por fazer o ensino.
Para tentar minimizar estas dificuldades, resolvemos propor uma Metodologia que se fundamenta na História da Matemática, através do MINI-CURSO: "SEQÜÊNCIAS E PROGRESSÕES NO CONTEXTO LÓGICO-HISTÓRICO".
Entendemos que a análise sobre o uso da História da Matemática, pedagogicamente, deva ser feita e escrita sob o ponto de vista do educador matemático. Tal análise, decorrente do processo de investigação, deve enfatizar a reconstituição, não apenas dos resultados matemáticos, mas principalmente dos contextos epistemológicos, psicológicos, sócio-político e culturais presentes na sala de aula. Sendo assim, o educador matemático, ao fazer a análise sobre o papel da História da Matemática no ensino, têm condições de verificar onde e como esses resultados foram produzidos, contribuindo para a explicitação das relações que a Matemática consegue estabelecer com a realidade.
Há de se considerar ainda, outros aspectos que também deveriam ser visados pela História da Matemática, quando esta é pedagogicamente orientada, tais como, as várias dificuldades de interpretação, a construção de teorias e outros problemas que surgem durante o processo.
Se vista de forma dinâmica, a História da Matemática se insere no conteúdo que está sendo abordado. De certa forma, segundo os estudos de Lanner de Moura (1995), Sousa (2004), guardadas as devidas proporções, o aluno reconstrói os passos que foram dados para a organização daquele conhecimento, além de mostrar a dimensão didática e humana do conhecimento entre professor e aluno.
Dessa forma, acreditamos que o aluno deve participar da construção do conhecimento escolar de forma ativa e crítica tendo como uma das exigências a relação com a necessidade histórica e social que sustentaram o surgimento e o desenvolvimento dos conceitos matemáticos. A este processo estamos denominando de perspectiva lógico-histórica.
Também, sabemos que, de acordo com SOUSA (2004), os elementos constitutivos do lógico-histórico estão diretamente relacionados aos conceitos de: totalidade, realidade, praxis, movimento, fluência, interdependência, mutabilidade, imutabilidade, momentos de permanência, relatividade, lógica, história, processo, conhecimento e pensamento.
Ao assumirmos o lógico-histórico enquanto formas de pensamento, necessariamente, assim como os estudos que se fundamentam na perspectiva da Educação Conceitual (Lanner de Moura, 2003), consideramos a flexibilidade, a relatividade, a interdependência, a fluência, o processo e o movimento do próprio pensamento que ocorre na totalidade do pensamento, enquanto define para si mesmo o que vem a ser a verdade elaborada pela praxis humana enquanto o homem tenta se humanizar pelo conhecimento.
Conhecer a história do desenvolvimento da matemática nos permite conhecer seu objeto, bem como “compreender o lugar dessa ciência na atividade produtiva e social dos homens” RIBNIKOV (1987, pág. 12).
Entendemos que a história dos conceitos matemáticos, só tem sentido, na sala de aula, quando professores e estudantes compreenderem o movimento das abstrações do pensamento que compuseram as formalizações que estudamos.
Para nós, fica difícil imaginar a construção de algum processo pedagógico sem a construção dessas conexões. Defendemos a idéia de que, sem essas conexões pode não ocorrer apropriação de conceitos científicos de forma automática.
Portanto, fica muito difícil se referir ao conhecimento humano, sem considerar o desenvolvimento lógico-histórico que se apresenta nos conceitos lógico-formais.
De modo geral, o lógico-histórico no ensino diário não é considerado. Aqui, a função da História da Matemática no ensino, de acordo com SOUSA (2004, pág. 101), a partir do lógico-histórico “assume o papel de elo de ligação entre a causalidade dos fatos e a possibilidade de criação de novas definibilidades que permitam compreender a realidade estudada”.
3.1 Introdução e Justificativa
Ao elaborar este projeto, levamos em consideração a problemática de se utilizar a metodologia tradicional no ensino de matemática para, em particular, o segundo ano do ensino médio. Aqui, o ensino tradicional está associado ao ensino memorístico, onde o aluno apenas copia o que está na lousa, não participando do processo de pensar sobre os conceitos matemáticos.
Através dessas observações, percebemos as dificuldades dos alunos ao aprender os conceitos matemáticos, principalmente aqueles relacionados ao pensamento algébrico.
Assim, temos como hipótese que, um dos motivos destes alunos apresentarem tais dificuldades está relacionado à Metodologia de Ensino escolhida pelo professor. Isso não quer dizer que, o professor é o único responsável por fazer o ensino.
Para tentar minimizar estas dificuldades, resolvemos propor uma Metodologia que se fundamenta na História da Matemática, através do MINI-CURSO: "SEQÜÊNCIAS E PROGRESSÕES NO CONTEXTO LÓGICO-HISTÓRICO".
Entendemos que a análise sobre o uso da História da Matemática, pedagogicamente, deva ser feita e escrita sob o ponto de vista do educador matemático. Tal análise, decorrente do processo de investigação, deve enfatizar a reconstituição, não apenas dos resultados matemáticos, mas principalmente dos contextos epistemológicos, psicológicos, sócio-político e culturais presentes na sala de aula. Sendo assim, o educador matemático, ao fazer a análise sobre o papel da História da Matemática no ensino, têm condições de verificar onde e como esses resultados foram produzidos, contribuindo para a explicitação das relações que a Matemática consegue estabelecer com a realidade.
Há de se considerar ainda, outros aspectos que também deveriam ser visados pela História da Matemática, quando esta é pedagogicamente orientada, tais como, as várias dificuldades de interpretação, a construção de teorias e outros problemas que surgem durante o processo.
Se vista de forma dinâmica, a História da Matemática se insere no conteúdo que está sendo abordado. De certa forma, segundo os estudos de Lanner de Moura (1995), Sousa (2004), guardadas as devidas proporções, o aluno reconstrói os passos que foram dados para a organização daquele conhecimento, além de mostrar a dimensão didática e humana do conhecimento entre professor e aluno.
Dessa forma, acreditamos que o aluno deve participar da construção do conhecimento escolar de forma ativa e crítica tendo como uma das exigências a relação com a necessidade histórica e social que sustentaram o surgimento e o desenvolvimento dos conceitos matemáticos. A este processo estamos denominando de perspectiva lógico-histórica.
Também, sabemos que, de acordo com SOUSA (2004), os elementos constitutivos do lógico-histórico estão diretamente relacionados aos conceitos de: totalidade, realidade, praxis, movimento, fluência, interdependência, mutabilidade, imutabilidade, momentos de permanência, relatividade, lógica, história, processo, conhecimento e pensamento.
Ao assumirmos o lógico-histórico enquanto formas de pensamento, necessariamente, assim como os estudos que se fundamentam na perspectiva da Educação Conceitual (Lanner de Moura, 2003), consideramos a flexibilidade, a relatividade, a interdependência, a fluência, o processo e o movimento do próprio pensamento que ocorre na totalidade do pensamento, enquanto define para si mesmo o que vem a ser a verdade elaborada pela praxis humana enquanto o homem tenta se humanizar pelo conhecimento.
Conhecer a história do desenvolvimento da matemática nos permite conhecer seu objeto, bem como “compreender o lugar dessa ciência na atividade produtiva e social dos homens” RIBNIKOV (1987, pág. 12).
Entendemos que a história dos conceitos matemáticos, só tem sentido, na sala de aula, quando professores e estudantes compreenderem o movimento das abstrações do pensamento que compuseram as formalizações que estudamos.
Para nós, fica difícil imaginar a construção de algum processo pedagógico sem a construção dessas conexões. Defendemos a idéia de que, sem essas conexões pode não ocorrer apropriação de conceitos científicos de forma automática.
Portanto, fica muito difícil se referir ao conhecimento humano, sem considerar o desenvolvimento lógico-histórico que se apresenta nos conceitos lógico-formais.
De modo geral, o lógico-histórico no ensino diário não é considerado. Aqui, a função da História da Matemática no ensino, de acordo com SOUSA (2004, pág. 101), a partir do lógico-histórico “assume o papel de elo de ligação entre a causalidade dos fatos e a possibilidade de criação de novas definibilidades que permitam compreender a realidade estudada”.
Bibliografia
* LANNER DE MOURA, A. R., SCARLASSARI, N. T. Dificuldades de alunos do ensino fundamental, em álgebra e suas possíveis origens. Faculdade de Educação, UNICAMP/SP. Relatório final de atividades relativo ao projeto de iniciação científica - CNPQ, 2001.
* SOUSA, MARIA DO CARMO DE. O ENSINO DE ÁLGEBRA NUMA PERSPECTIVA LÓGICO-HISTÓRICA: um estudo das elaborações correlatas de professores do Ensino Fundamental. UNICAMP, 2004. Tese de Doutorado.
* RÍBNIKOV, K. - Historia de las matemáticas. Editorial Mir Moscú, 1987.
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