11 de novembro de 2008

A álgebra trabalhada na sala de aula

O que se observa na maioria dos livros didáticos é uma abordagem da álgebra através da geometria, apenas para visualizar o que acontece nas expressões algébricas, mas não se preocupam com a construção da linguagem e com os conceitos envolvidos, provocando, segundo Lins e Gimenez (2005, p. 121) uma “ruptura, e não ‘abstração’ ou ‘passagem’” como imagina a maioria dos professores. A partir da década de 90, começa a aparecer nas aulas de matemática uma relação entre álgebra simbólica e geométrica, tendo como base as Propostas Curriculares, porém essas Propostas não deixam claro que o proposto consiste numa adaptação grosseira da álgebra de Euclides para o qual a variável é o segmento e não a letra. Isso parece confundir o pensamento dos alunos. Aqui cabe algumas observações, pois o enfoque da regência foi o trinômio do quadrado perfeito, onde tentei dar um enfoque à historia da matemática como fator de motivação, já que segundo MENDES, FOSSA, VALDÉS (2006), permitirá deixar patente a origem das idéias matemáticas, especialmente ao tentar sanar este problema de ruptura e abstração, tentando fazer relação entre a parte geométrica e a algébrica. As propostas curriculares estão diretamente relacionadas com a prática e o conteúdo trabalhado pelos professores em sala de aula, são elas que dão as diretrizes para que o professor se oriente durante o exercício docente. Porém, de acordo com Sousa (2004), a maioria das propostas curriculares é elaborada sem a participação dos professores, o que os torna passivos em relação aos conteúdos e os modos de trabalhar. Como conseqüência, a álgebra é trabalhada como algo imóvel, sem relação com a vida social do aluno, sem relação com os movimentos vivenciados no cotidiano, como se não fizesse parte da história da matemática, ou seja, com uma abordagem tradicional e distante. Em conseqüência dessa abordagem, a álgebra tem sido estudada como se fosse apenas a aritmética generalizada, centrada em regras, algo que possui um caráter instrumental, útil apenas para resolver equações e problemas. Assim, são muitos os aspectos que compõem a álgebra e que precisam de atenção especial por parte dos educadores. O que acontece com freqüência nas salas de aula, é um trabalho com atividades que não permitem que o aluno desenvolva uma idéia ampla dos conceitos algébricos, possibilitando apenas o uso da operacionalidade presente na linguagem algébrica, se o aluno tiver uma boa compreensão da aritmética. A linguagem simbólica específica da álgebra não é tão natural para o aluno quanto a numérica, que é utilizada no cotidiano e, portanto, precisa de atenção especial em sala de aula desde as séries iniciais para que os alunos entendam o seu sentido e a necessidade de sua utilização. Todas essas abordagens do ensino de álgebra mostram a complexidade dos conceitos algébricos e se entende que para que o aluno seja demovido das dificuldades algébricas que ele acaba levando consigo por todo o seu processo escolar, é preciso que incorpore essa complexidade na sua abordagem. Algumas pesquisas mostram que o ensino restrito a um aspecto da álgebra, impede a compreensão ampla e profunda desta área do conhecimento matemático. Esse estudo pretende colocar em comparação as dificuldades decorrentes das duas abordagens diferentes, com o intuito de desvendar esse problema. Uma abordagem tradicional contraposta à abordagem que abrange mais aspectos da álgebra. Atualmente, nas séries finais do Ensino Fundamental, no caso as 7ª e 8ª séries, a álgebra ainda é abordada de forma mecânica e repetitiva sem proporcionar reflexões e discussões entre os alunos. Pelas observações e trabalhos nas tutorias em sala de aula, esta abordagem está claramente exposta, onde impera o decorar e nunca o entender o porque, e muito menos relação com a vida da aluno. Segundo Neves (1995), muitos alunos e professores acreditam que a álgebra existe apenas dentro da sala de aula, nas atividades escolares e aprendê-la significa lidar com verdades já estabelecidas. Desse modo, a álgebra tem pouco ou quase nenhum significado para a maioria dos alunos que não vislumbram sua amplitude, o que mostra a dificuldade e rejeição sobre a parte da algébrica da matemática nestas séries. Podemos citar o artigo de Araújo (2006), onde ele diz que o que acontece na maioria das salas de aula “é encontrar alunos que se frustram e não conseguem ter um desempenho satisfatório nas aulas de Matemática, pois muitas vezes não vêem sentido na sua aprendizagem”. Quando são trabalhados problemas interessantes, que podem despertar o interesse dos alunos ou aproximam-se do seu cotidiano, muitas vezes não é dada continuidade ao trabalho, opta-se por uma lista de exercícios repetitivos. Em Lanner e Scarlassari (2001), verificamos a pertinência dessa observação feita por Araújo (2006) no que diz respeito à aprendizagem da álgebra centrada na manipulação de expressões simbólicas. Essas dificuldades são provenientes de um ensino que privilegia a repetição de conceitos, a aplicação de fórmulas prontas que o aluno decora sem entender, de um trabalho que privilegia uma avaliação escrita no final do processo de aprendizagem e não uma avaliação contínua durante todo o processo de aprendizagem, e não permite que o aluno crie e desenvolva seus próprios conceitos sobre os temas estudados. As dificuldades apresentadas pelos alunos são localizadas em cada nexo que compõe o conceito. Esta relação de dificuldades e desenvolvimento do nexo conceitual nos permite trazer as categorias que têm um caráter de emergência porque são indicadas pelas dificuldades dos alunos ao desenvolverem os nexos conceituais. Essas categorias são: 1) Tradução Literal; 2) Variável; 3) Operacionalidade; 4) Unidade; 5) Linguagem; 6) Campo de Variação. Inferimos que o ensino que se restringe a um ou outro aspecto da álgebra é gerador de dificuldades, do mesmo modo, um ensino que abrange os nexos conceituais da álgebra, também gera dificuldades, porém pode proporcionar melhor compreensão dos conceitos, diferente do que ocorre no caso anterior.

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