Erros e Dificuldades em Álgebra

Segundo Schoen (1995, p.137), “quando o aluno tem o contato formal com a álgebra ele já têm muitas crenças e preconceitos sobre ela, sobre problemas e conceitos do mundo real descritos nos mesmos.” E mesmo os alunos que têm um conhecimento dos conceitos e habilidades algébricas e geométricas básicas, não conseguem aplicá-los na resolução de problemas. A autora Kieran (1992) atenta para o fato de que para superar essa falta de entendimento, os alunos recorrem à memorização de regras e procedimentos e acreditam que essa é a essência da álgebra, o que pode ser observado até no mini-curso realizado na UFSCar, onde tentei corrigir tal coisa ao enfatizar o processo e não o resultado e a fórmula. Na aritmética, por sua vez, o aluno aprende que as operações de soma, subtração, multiplicação e divisão são resultados de ações realizadas com dois números que tem como resultado um terceiro número. Quando os alunos são iniciados no trabalho com a álgebra, isso pode levar a uma interpretação de sentenças do tipo 5 + x, que tendem a ser interpretadas como um valor numérico (5 + x = 10 porque o aluno considera x = 5, por exemplo), (MAZA, 1993). Outro erro muito comum, segundo SCARLASSARI (2007), que se repete, em parte à aritmética, cometido pelos alunos foi ao traduzir, por exemplo, “A metade de um número é igual a este número menos quatro unidades.” para “2/x = x – 4” ou “2x: = x – 4”, por exemplo. Quando questionados com relação às suas respostas, os alunos as julgavam corretas, pois afirmavam que “metade vem escrito primeiro” e é a expressão que está relacionada com o número 2. Esses tipos de erros passam a significar dificuldades, pois ao tentar corrigi-los recaem nos mesmos erros ou em outros semelhantes, o que vai convencendo o aluno de que ele tem “dificuldades” em álgebra. Segundo PESQUITA (2007), a interpretação da Álgebra no sentido de Aritmética generalizada implica que se usem letras em vez de números na escrita de expressões gerais que representam regras aritméticas ou expressões dadas. Neste sentido, SOCAS et al. (1996) referem um conjunto de erros que podem ser atribuídos a diversas causas: a) A natureza e o significado dos símbolos e das letras. b) O objetivo da atividade e a natureza das respostas em Álgebra. c) A compreensão da Aritmética por parte dos alunos. d) O uso inapropriado de fórmulas ou regras de procedimentos. Booth (1988) debruça-se sobre a questão de saber porque é que a Álgebra é difícil de aprender. Deste modo realiza um estudo com alunos entre os 13 e 16 anos no sentido descobrir o que torna a Álgebra tão difícil, recorrendo à identificação do tipo de erros mais usualmente cometidos e à investigação da razão desses erros. Apesar de existirem alunos de diferentes idades e conseqüentemente em níveis de escolaridade diferentes, existiram erros bastante similares. O estudo debruçou-se sobre quatro temas: 1. O foco da atividade algébrica e a natureza das respostas. 2. O uso da notação e de convenções em Álgebra. 3. Significado das letras e variáveis. 4. O tipo de relações e métodos utilizados em Aritmética.