CONCEITO DE FUNÇÕES NA ANTIGUIDADE

Segundo OLIVEIRA (1997), a antiguidade foi a época da concepção de função, pois a idéia de funcionalidade de uma certa maneira, segundo SÁ at all (2003), não é recente na mente humana. Por exemplo, quando o homem levado pela necessidade, passou a associar uma pedra a cada animal visando ao controle de seu rebanho, poderíamos encarar essa relação de dependência entre as pedras e os animais como uma relação funcional. Levando em consideração esse raciocínio, podemos citar os babilônicos que construíram tabelas em argila, e para cada valor na primeira coluna existia um número na segunda, que era o resultado da multiplicação do número da primeira por uma constante, segundo SÁ at all (2003). Já OLIVEIRA (1997), ressalta que os Babilônios, em 2.000 a. C., fizeram tabelas sexagesimais de quadrados e de raízes quadráticas, de cubos e raízes cúbicas, e outras, revelando o “instinto funcional”.É importante destacar que, para os BabIlônios, cada problema exigia uma nova análise, pois eles não desenvolveram procedimentos ou regras gerais para resolverem problemas semelhantes (SÁ at all, 2003). Semelhante aos babilônicos, os egípcios construíram também tabelas, na maioria das vezes em papiros, que segundo BOYER (1974) apresentavam o resultado de investigações empíricas, ou na melhor das hipóteses, generalizações que eram o resultado da indução incompleta de casos mais simples para casos mais complicados.Dentre os gregos, poderíamos citar a contribuição de Ptolomeu. Em sua obra Almagesto, desenvolveu idéias funcionais.

Segundo MENDES (1994, p.12), AABOE (1984, p.20) cita que ele trabalhou na área da astronomia, e que, desenvolveu ferramentas matemáticas, entre elas a trigonometria. Ele utilizou tabelas envolvendo a função da corda do arco x, ou crd x, mas sem fazer referência a palavra função. E ainda entre as idéias funcionais gregas temos os symptons, que eram a condição necessária para que um ponto pertencesse a uma curva. Apolônio e Arquimedes chegaram a utilizar os symptons. Já OLIVEIRA (1997) fala que entre os Pitagóricos aparece a idéia de função no estudo da interdependência quantitativa diferentes em quantidades físicas, como por exemplo, o comprimento e a altura da nota emitida por cordas da mesma espécie, pinçadas com tensões iguais, o que revelou uma interdependência inesperada entre número, espaço e harmonia. Assim, apesar de tantos exemplos que indicam a presença das dependências funcionais, “não havia nenhuma idéia geral de funcionalidade na Antiguidade”, para YOUSCHKEVITCHI (1981, p. 13), o que mostra que o pensamento matemático na Antiguidade não criou nenhuma noção geral nem de quantidade variável nem de função. BIBLIOGRAFIA BOYER, Carl Benjamin. História da Matemática. Trad. de Elza F. Gomide. São Paulo, Edgard Blücher, 1974. MENDES, Maria Helena Monteiro. O conceito função: aspectos históricos e dificuldades apresentadas por alunos na transição do segundo para o terceiro grau. Dissertação de Mestrado - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 1994. OLIVEIRA, N. Conceito de Função: uma Abordagem do Processo Ensino-Aprendizagem. Dissertação de Mestrado. PUC: SÃO PAULO, 1997. SÁ, P. F.; SOUZA; G. S.; SILVA, I. D. B. A construção do conceito de função: Alguns dados históricos. Traços, Vol. 6, Nº 11, p. 81 – 94. Belém, 2003. YOUSCHKEVITCH. “Le concept de fonction jusqu’au milieu Du XIX siècie”, Fragments d’historie dês Mathematiques, Brochure APMEP, Nº 41, p. 7 – 67, 1981